Analyse multivariée : types, exemples, méthodes d'analyse, objectif et résultats

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 10:27

L'analyse multivariée de la variance est une combinaison de diverses méthodes statistiques conçues pour tester des hypothèses et la relation entre les facteurs étudiés et certaines caractéristiques qui n'ont pas de description quantitative. De plus, cette technique vous permet de déterminer le degré d'interaction des facteurs et leur influence sur certains processus. Toutes ces définitions semblent assez déroutantes, alors comprenons-les plus en détail dans notre article.

Critères et types d'analyse de variance

La méthode d'analyse multivariée de la variance est le plus souvent utilisée pour trouver la relation entre une variable quantitative continue et des traits qualitatifs nominaux. En fait, cette technique est un test de diverses hypothèses sur l'égalité de divers échantillons arithmétiques. Ainsi, il peutconsidérée et comme critère de comparaison de plusieurs échantillons. Cependant, les résultats seront identiques si seulement deux éléments sont utilisés pour la comparaison. L'étude du test t montre que cette technique permet d'étudier le problème des hypothèses plus en détail que toute autre méthode connue.

Il est également impossible de ne pas noter le fait que certains types d'analyse de la variance reposent sur une certaine loi: la somme des carrés des écarts intergroupes et la somme des carrés des écarts intragroupes sont absolument égales. Comme étude, le test de Fisher est utilisé, qui est utilisé pour une analyse détaillée des variances intra-groupe. Bien que cela nécessite les conditions préalables à la normalité de la distribution, ainsi qu'à l'homoscédasticité des échantillons - l'égalité des variances. Quant au type d'analyse de variance, on distingue:

• analyse multivariée ou multivariée;
• analyse univariée ou univariée.

Il n'est pas difficile de deviner que le second considère la dépendance d'une caractéristique et de la valeur étudiée, et le premier est basé sur l'analyse de plusieurs caractéristiques à la fois. De plus, la variance multivariée ne vous permet pas d'identifier une relation plus forte entre plusieurs éléments, car la dépendance de plusieurs valeurs est étudiée à la fois (bien qu'il soit beaucoup plus facile de mener la méthode).

Facteurs

Vous avez pensé aux méthodes d'analyse de corrélation multivariée ? Ensuite, vous devez savoir que pour une étude détaillée, vous devez étudier les facteurs qui contrôlent les circonstances de l'expérience et affectent le résultat final. Aussi sousles facteurs peuvent impliquer des méthodes et des niveaux de traitement des valeurs qui caractérisent une manifestation particulière d'une condition particulière. Dans ce cas, les chiffres sont donnés dans le système de mesure ordinal ou nominal. S'il y a un problème avec le regroupement des données, vous devez recourir à l'utilisation des mêmes valeurs numériques, ce qui modifie légèrement le résultat final.

Il faut également comprendre que le nombre d'observations et de groupes ne peut pas être excessivement grand, car cela conduit à un excès de données et à l'impossibilité de terminer le calcul. Dans le même temps, la méthode de regroupement dépend non seulement du volume, mais également de la nature de la variation de certaines valeurs. La taille et le nombre d'intervalles dans l'analyse peuvent être déterminés par le principe des fréquences égales, ainsi que les mêmes intervalles entre eux. En conséquence, toutes les études reçues seront répertoriées dans les statistiques de l'analyse multivariée, qui devraient être basées sur divers exemples. Nous y reviendrons dans les sections suivantes.

Objectif de l'ANOVA

Ainsi, des situations peuvent parfois survenir lorsqu'il est nécessaire de comparer deux ou plusieurs échantillons différents. Dans ce cas, il serait plus logique d'appliquer une analyse de corrélation-régression multivariée basée sur l'étude de l'hypothèse et la relation de divers facteurs dans le degré de régression. De plus, le nom de la technique indique le fait que diverses composantes de la variance sont utilisées dans le processus de recherche.

Quelle est l'essence de l'étude ? PourPremièrement, deux indicateurs ou plus sont divisés en parties distinctes, chacune correspondant à l'action d'un certain facteur. Après cela, un certain nombre de procédures de recherche sont effectuées pour rechercher la relation entre divers échantillons et les relations entre eux. Pour comprendre plus en détail une technique aussi complexe mais intéressante, nous vous recommandons d'étudier plusieurs exemples d'analyse de corrélation multivariée donnés dans les sections suivantes de notre article.

Exemple un

Il y a plusieurs machines automatiques dans l'atelier de production, chacune étant conçue pour produire une pièce spécifique. La taille de l'élément produit est une variable aléatoire, qui dépend non seulement des paramètres de la machine elle-même, mais également des écarts aléatoires qui se produiront inévitablement à la suite de la production de pièces. Mais comment un ouvrier peut-il déterminer le bon fonctionnement de la machine s'il produit initialement des pièces défectueuses ? C'est vrai, vous devez acheter la même pièce sur le marché et comparer ses dimensions avec ce qui est obtenu lors de la production. Après cela, vous pouvez ajuster l'équipement afin qu'il produise des pièces de la taille souhaitée. Et peu importe qu'il y ait un défaut de fabrication, car il est également pris en compte dans les calculs.

En même temps, s'il y a certains indicateurs sur les machines qui vous permettent de déterminer l'intensité du réglage (axes X et Y, profondeur, etc.), alors les indicateurs sur toutes les machines seront complètement différents. S'il s'avère que les mesures sont exactement les mêmes, le défaut de fabrication ne peut pas êtreprendre en compte du tout. Cependant, cela se produit extrêmement rarement, surtout si les erreurs sont mesurées en millimètres. Mais si la pièce libérée a les mêmes dimensions que la norme achetée sur le marché, il ne peut être question d'aucun mariage, car dans la production de "l'idéal", une machine a également été utilisée, donnant certaines erreurs, qui étaient probablement aussi pris en compte par les travailleurs.

Deuxième exemple

Pour la fabrication d'un certain appareil qui fonctionne à l'électricité, il est nécessaire d'utiliser plusieurs types de papiers isolants différents: électrique, à condensateur, etc. De plus, l'appareil peut être imprégné de résine, de vernis, de composés époxy et d'autres éléments chimiques qui prolongent la durée de vie. Eh bien, diverses fuites sous le cylindre à vide à pression élevée sont facilement éliminées en utilisant la méthode de chauffage ou de pompage de l'air. Cependant, si le capitaine n'a utilisé auparavant qu'un seul élément de chaque liste, diverses difficultés peuvent survenir dans le processus de production utilisant la nouvelle technologie. De plus, presque certainement, une telle situation sera causée par un élément. Cependant, il sera presque impossible de calculer quel facteur affecte les mauvaises performances de l'appareil. C'est pourquoi il est recommandé d'utiliser non pas une méthode d'analyse multifactorielle, mais une méthode monofactorielle afin de traiter rapidement la cause du dysfonctionnement.

Bien sûr, lors de l'utilisation de divers outils et appareils qui suivent l'influence d'un facteur particulier surle résultat final, l'étude est parfois simplifiée, cependant, il ne sera pas abordable pour un ingénieur novice d'acquérir de telles unités. C'est pourquoi il est recommandé d'utiliser une analyse de variance à sens unique, qui vous permet d'identifier la cause des problèmes en quelques minutes. Pour ce faire, il suffira de définir l'une des hypothèses les plus probables devant vous, puis de commencer à la prouver par des expériences et à analyser les indicateurs de performance de l'appareil. Bientôt, l'assistant sera en mesure de trouver la cause des problèmes et de le résoudre en remplaçant l'une des sélections par une alternative.

Troisième exemple

Un autre exemple d'analyse multivariée. Supposons qu'un dépôt de trolleybus puisse desservir plusieurs itinéraires au cours de la journée. Sur ces mêmes itinéraires, des trolleybus de marques complètement différentes circulent et 50 contrôleurs différents collectent les tarifs. Cependant, la direction du dépôt s'intéresse à la manière dont il est possible de comparer plusieurs indicateurs différents qui affectent le revenu total: la marque du trolleybus, l'efficacité de l'itinéraire et la compétence du travailleur. Pour voir la faisabilité économique, il est nécessaire d'analyser en détail l'impact de chacun de ces facteurs sur le résultat final. Par exemple, certains superviseurs peuvent ne pas bien faire leur travail, il faudra donc embaucher des employés plus responsables. La plupart des passagers n'aiment pas monter sur de vieux trolleybus, il est donc préférable d'utiliser une nouvelle marque. Cependant, si ces deux facteurs vont de pair avec le fait que la plupart des itinéraires sont très demandés, cela vaut-il quelque chose ?changer ?

La tâche du chercheur est d'utiliser une méthode analytique pour obtenir autant d'informations utiles que possible sur l'influence de chacun des facteurs sur le résultat final. Pour ce faire, il est nécessaire d'avancer au moins 3 hypothèses différentes, qui devront être prouvées de diverses manières. L'analyse de la dispersion permet de résoudre de tels problèmes dans les plus brefs délais et d'obtenir un maximum d'informations utiles, surtout si une méthode multiphase est utilisée. Gardez à l'esprit, cependant, que l'analyse univariée donne beaucoup plus de confiance dans l'influence d'un facteur donné car elle examine l'échantillon plus en détail. Par exemple, si le dépôt oriente tous ses efforts vers l'analyse du travail des conducteurs, il sera possible d'identifier de nombreux travailleurs peu scrupuleux sur tous les parcours.

Analyse à sens unique

L'analyse à un facteur est un ensemble de méthodes de recherche visant à analyser un certain facteur pour le résultat final dans un cas particulier. De plus, très souvent, une technique similaire est utilisée pour comparer la plus grande influence entre deux facteurs. Si l'on fait une analogie avec le même dépôt, il faut d'abord analyser séparément l'impact des différents itinéraires et marques de trolleybus sur la rentabilité, puis comparer les résultats entre eux et déterminer dans quelle direction il serait préférable de développer la gare.

De plus, n'oubliez pas une chose telle qu'une hypothèse nulle - c'est-à-dire une hypothèse qui nepeut être écartée et de toute façon elle est influencée à un degré ou à un autre par tous les facteurs énumérés. Même si nous ne comparons que les itinéraires et les marques de trolleybus, l'influence du professionnalisme des conducteurs ne peut toujours pas être évitée. Par conséquent, même si ce facteur ne peut être analysé, l'influence de l'hypothèse nulle ne doit pas être oubliée. Par exemple, si vous décidez d'enquêter sur la dépendance du profit sur l'itinéraire, laissez le même conducteur sur le vol afin que les lectures soient aussi précises que possible.

Analyse bidirectionnelle

Le plus souvent, cette technique est également appelée méthode de comparaison et est utilisée pour identifier la dépendance de deux facteurs l'un par rapport à l'autre. En pratique, vous devrez utiliser divers tableaux avec des indicateurs précis afin de ne pas vous perdre dans vos propres calculs et l'influence des facteurs sur eux. Par exemple, vous pouvez faire fonctionner deux trolleybus complètement différents sur deux itinéraires identiques en même temps, en négligeant le facteur d'hypothèse nulle (choisissez deux conducteurs responsables). Dans ce cas, la comparaison des deux situations sera de la plus haute qualité, puisque l'expérience se déroule en même temps.

Analyse multivariée avec expériences répétées

Cette méthode est utilisée dans la pratique beaucoup plus souvent que d'autres, surtout lorsqu'il s'agit d'un groupe de chercheurs novices. L'expérience répétée permet non seulement d'être convaincu de l'influence de l'un ou l'autre facteur sur le résultat final, mais aussi de trouver les erreurs qui ont été commises au cours de l'étude. Par exemple, la plupart des analystes inexpérimentésoublier la présence d'une ou plusieurs hypothèses nulles, ce qui conduit à des résultats inexacts au cours de l'étude. Poursuivant l'exemple du dépôt, nous pouvons analyser l'influence de certains facteurs à différentes saisons de l'année, puisque le nombre de passagers en hiver est très différent de celui en été. De plus, une expérience répétée peut conduire le chercheur à de nouvelles idées et à de nouvelles hypothèses.

Vidéo et conclusion

Nous espérons que notre article vous a aidé à comprendre sur quoi repose la méthode d'analyse de corrélation multivariée. Si vous avez encore des questions à ce sujet, nous vous recommandons de regarder une courte vidéo. Il décrit en détail les méthodes d'analyse de la variance à l'aide d'un exemple précis.

Comme vous pouvez le voir, l'analyse multivariée est un processus assez complexe, mais très intéressant qui vous permet d'identifier la dépendance de certains facteurs sur le résultat final. Cette technique peut être appliquée dans absolument toutes les sphères de la vie et peut être utilisée efficacement pour faire des affaires. En outre, le modèle d'analyse multivariée peut être utilisé pour atteindre des objectifs décisifs avec des méthodes simples.