Rapport de Sharpe : définition, règles de calcul et formule

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-02 13:54

Le ratio de Sharpe montre comment le rendement d'un portefeuille d'investissement et le risque sont liés. Ce ratio est intéressant pour les investisseurs qui comparent des stratégies de trading ou des instruments financiers.

L'essence de l'indicateur

Le ratio de Sharpe montre l'efficacité de la stratégie de trading ou de l'instrument financier utilisé. Plus il est élevé, plus la cible est efficace.

Les données de ce ratio montrent à la fois un indicateur des estimations passées de la rentabilité par rapport au risque et prédisent le niveau de stabilité du profit potentiel. À cet égard, il est le plus souvent utilisé par les analystes financiers dans les tableaux croisés dynamiques qui fournissent une évaluation des actifs.

Calcul

Le calcul du coefficient montre à l'investisseur quel degré de risque est inhérent à un actif particulier. Le ratio de Sharpe est calculé à l'aide de la formule spécifiée dans l'article.

• Rx - profit moyen.
• Rf est le meilleur taux de rendement sans risque disponible.
• StdDev - écart type de la rentabilité des actifs.
• X - investissement.

Lors du calculLe ratio de Sharpe au numérateur est l'espérance mathématique.

Comme tout coefficient, cet indicateur est une quantité sans dimension. Le plus souvent, ses données sont comparées à un indice de référence, qui est le taux de rendement sans risque d'un actif.

Calculer la rentabilité d'un actif sans risque

L'investisseur veut obtenir un rendement plus élevé par rapport à ce qu'il pourrait obtenir s'il n'investissait que dans des actifs totalement fiables. Ce rendement important est appelé rendement excédentaire. Ce dernier caractérise la qualité de la gestion et l'efficacité des décisions prises par l'investisseur.

Le rendement d'un actif à risque zéro peut être mesuré de plusieurs manières:

• Retour sur les dépôts bancaires des banques nationales les plus importantes et les plus fiables, principalement Sberbank et VTB24.
• Le rendement des titres d'État à risque zéro (ces titres comprennent OFZ et GKO en Fédération de Russie, les obligations à dix ans aux États-Unis), qui ont une fiabilité maximale selon les agences de notation S&P, Moody's, Fitch.

Estimation du ratio de Sharpe

Si la valeur calculée est supérieure à 1, cela indique que le portefeuille ou l'actif se caractérise par des rendements élevés, ce qui le rend attrayant pour l'investissement.

Lorsque la valeur calculée est comprise entre 0 et 1, on peut dire que le degré de risque est supérieur au montant du rendement excédentaire. Ici, en plus du ratio de Sharpe, il faut évaluer d'autres indicateursattractivité des investissements.

Si la valeur calculée est inférieure à 1, cela indique que l'excès de rendement prend des valeurs négatives, il vaut mieux préférer un actif avec un niveau de risque minimum.

Si deux coefficients sont comparés et que l'un dépasse l'autre, alors le premier portefeuille (actif) est dit plus attractif pour l'investisseur que le second.

Exemple d'évaluation

Lors de la constitution d'un portefeuille d'investissement, il est nécessaire de procéder à une analyse comparative des différents portefeuilles. Pour ce faire, vous devez connaître les cotations de tous les titres de ce portefeuille. MS Excel peut aider au calcul. Prenons un exemple de calcul du ratio de Sharpe basé sur des entreprises virtuelles.

Supposons que notre portefeuille comprend des actions de trois sociétés: A, B, C. La part dans le portefeuille de la société A est de 30 %, la société B - 25 % et la société C - 40 %. Prenons l'exemple d'un devis pour une semaine, bien qu'en réalité il soit nécessaire d'évaluer sur une période plus longue (mois, trimestre, année).

Entrez dans la feuille de calcul les données sur les devis des trois sociétés pour la période estimée. Ensuite, nous calculons la rentabilité des titres de chaque société comparée, pour laquelle nous entrons la formule permettant de trouver le logarithme naturel du rapport de chaque jour suivant au précédent dans les cellules, par exemple, dans la cellule E4, nous entrons=LN (B4 / B3)100, étirez (ou copiez la formule et collez-la dans les cellules suivantes) vers le bas et vers la droite.

Ensuite, nous calculons le rendement du portefeuille, son risque et évaluons le rendement d'un actif sans risque. Commela dernière valeur nous prendrons le taux d'intérêt sur les dépôts (8%). Le rendement du portefeuille est calculé à l'aide de la formule=СР. VALEUR(E4:E9)B1+SR. VALEUR(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (la valeur résultante est un, rien n'a besoin d'être étiré ou copié).

Le risque du portefeuille est calculé à l'aide de la formule=STAND. DÉVIATION (E4:E9)B1+STD DÉVIATION (F4:F9)C1+STD REJETER(G4:G9)D1

Calculer le ratio de Sharpe comme=(H4-J4)/I4.

Ainsi, la valeur du ratio de Sharpe est négative, ce qui indique que le portefeuille est risqué et doit être revu. Le rendement de l'actif sans risque est supérieur au rendement du portefeuille. Cela suggère qu'il est plus rentable pour un investisseur de placer de l'argent dans une banque à 8 % par an que d'investir dans ce portefeuille.

Rapport modifié

Dans cette version du calcul du ratio de Sharpe, au lieu de l'écart type, une mesure de risque modifiée est utilisée, ce qui permet d'évaluer les risques potentiels de la dynamique de la distribution de la rentabilité des actifs.

Dans ce cas, le calcul est effectué selon la formule spécifiée dans l'article.

• r_{p – rendement moyen du portefeuille (actif);}
• r_{f – rendement moyen d'un actif sans risque;}
• σ_{p – écart type des rendements des actifs (portefeuille);}
• S – aplatissement de la distribution de rentabilité;
• z_{c – aplatissement de la distribution de la rentabilité des actifs (portefeuille);}
• K est le quantile de la distribution dele même indicateur.

Ce modèle ne comprend que des calculs statistiques, ce qui augmente la pertinence de l'évaluation des risques.

Inconvénients du ratio de Sharpe

Le principal avantage de ce ratio est que lorsque vous l'utilisez, vous pouvez voir quel instrument financier offrira une rentabilité plus fluide et lequel sera nerveux.

Mais le coefficient n'est pas sans défauts, dont les principaux sont 3:

1. Il calcule le profit moyen en pourcentage pour la période, ce qui est incorrect dans le cas d'une série de périodes non rentables.
2. Lorsque vous utilisez ce ratio, un swing brusque dans n'importe quelle direction a une connotation négative, car il est considéré comme un risque.
3. Lors du calcul de ce coefficient, une série de transactions perdantes et rentables ne sont pas prises en compte, ce qui est nécessaire pour évaluer l'efficacité du trading.

Ratio Sortino

Pour combler le deuxième inconvénient du ratio de Sharpe, Sortino a proposé sa modification. L'indicateur de Sharp prend en compte à la fois le risque et les variations positives et négatives de la rentabilité. Le coefficient de Sortino ne prend en compte que les tendances négatives. Il est calculé de la même manière que le coefficient principal considéré dans cet article, mais prend en compte la volatilité de la rentabilité d'un actif ou d'un portefeuille en dessous du degré de rentabilité minimum acceptable.

En conclusion

Ainsi, le ratio de Sharpe est un indicateur statistique de la stabilité du rendement d'un actif(portefeuille). Si l'investisseur souhaite ne prendre en compte que la dynamique négative de l'évolution du rendement, il est nécessaire d'utiliser le coefficient de Sortino.