Rendement à maturité : méthodes de calcul, formule, indicateurs, exemples

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 10:27

Les investisseurs professionnels parlent souvent du fait qu'une obligation a un rendement élevé jusqu'à l'échéance et que l'autre a un faible rendement. Sur la base de ce jugement, ils décident d'acheter ou non un titre particulier. Pour un débutant dans le secteur des placements, l'ignorance et l'incapacité à déterminer le rendement à l'échéance et à calculer les risques peuvent entraîner des pertes en capital.

Coupon ou bon de réduction - quelle est la différence

Il existe deux principaux types d'obligations selon la méthode d'obtention des revenus: coupon et escompte. La différence entre le premier et le second est que les obligations à coupon sont payées deux fois. La première fois sur le coupon, et la deuxième fois entièrement sur papier. Une obligation à escompte est un titre qui est vendu à un prix inférieur au pair, c'est-à-dire que le propriétaire d'un tel papier recevra un revenu sous la forme de la différence entre le prix d'achat et le prix de vente.

Le niveau de rendement des obligations à coupon et à escompte dépend du prix auquel elles ont été achetées, quelle est leur valeur nominale. Il est supposé que les paiements sur eux seront effectués dans le délai spécifié.complètement, quelle que soit la situation sur le marché avant, à quel prix ils ont été vendus.

Obligations d'État et d'entreprise

Le rendement à l'échéance d'une obligation peut être calculé et payé en roubles ou en devises étrangères (euro-obligations). Les plus sûrs (sans risque) sont les titres publics émis par le Trésor fédéral, puisque des paiements seront effectués sur eux dans tous les cas. Le gouvernement peut imprimer de l'argent à tout moment et augmenter les impôts pour le payer. Les obligations d'État sont émises avec des échéances de 1, 2, 5, 10 et 20 ans.

Les obligations peuvent être émises non seulement par le Trésor fédéral, mais également par certaines grandes sociétés ou sociétés privées. Cela permet d'attirer des fonds à un taux d'intérêt inférieur à celui offert par les banques. Le rendement de ces obligations est souvent plus élevé (en raison du risque plus élevé) que celui des titres d'État. Ils sont émis avec des échéances allant de quelques mois à trois ans.

Où et comment puis-je acheter des obligations

Un investisseur peut acheter des titres de créance dans les agences bancaires, en bourse, auprès de personnes physiques ou morales qui les vendent hors bourse. Ils peuvent être achetés lors d'une visite personnelle à l'institution au guichet ou à distance en utilisant les moyens de communication modernes. Les cautionnements peuvent être à la fois sous forme documentaire et non documentaire.

Le plus souvent, les titres sont achetés à la banque au taux en vigueur ou àl'ordre de l'investisseur ou du courtier. Une distinction doit être faite entre la spéculation et l'investissement. La spéculation est pratiquée dans le but de revendre un titre et de tirer profit de la différence de taux de change, tandis que le spéculateur peut contracter un emprunt pour acheter des titres. Les investissements signifient l'achat d'obligations et d'autres titres dans un portefeuille d'investissement pour le stockage à long terme, jusqu'au remboursement intégral de la dette par l'emprunteur.

Comment est calculé le rendement d'une obligation simple

Calculer le rendement à l'échéance d'une obligation décotée est assez simple. La formule de calcul est la suivante:

Rendement=(Cn-Cp)/Cp x 365/Cdn x 100, où:

Tsn - valeur nominale (ventes).

CPU - prix d'achat.

Cdn - combien de jours jusqu'à l'échéance de l'obligation.

Comme il ressort de la formule, le taux de rendement à l'échéance n'est pas une valeur fixe, mais dépend du prix auquel les titres sont cotés sur le marché, ainsi que de l'échéance. Plus la durée du prêt est longue, plus le taux de rendement annuel est faible. Cependant, la valeur d'un titre de créance émis est affectée non seulement par le rapport entre l'offre et la demande, mais aussi par la politique financière de l'État, qui peut fixer un corridor de prix.

Par exemple, si le Trésor a fixé un taux maximum de 8 %, il s'agit du taux de rendement maximum autorisé. Un investisseur peut l'acheter à un taux de rendement inférieur, mais cela dépend déjà de la demande pour le titre. Par exemple, une obligation émise au prix initial de 920 roubles d'une valeur nominale de1000, vous pouvez acheter à un prix non inférieur à celui d'origine. L'acheter à un prix supérieur à sa valeur nominale n'a aucun sens.

Cela n'a pas non plus de sens d'acheter des obligations avec des échéances nettement supérieures à un an. D'après la formule ci-dessus, on peut voir que dans ce cas, le pourcentage de revenu diminuera de manière significative.

Formule de calcul d'un titre spéculatif

S'il est acheté non pas dans un but d'investissement, mais dans le but de le revendre, la rentabilité (perte) est calculée comme suit:

Rendement=(prix de vente - prix d'achat) / prix d'achat.

Un nombre négatif signifie une perte sur le trade. Cette évolution se produit rarement. Les pertes sur les transactions avec des obligations surviennent le plus souvent en raison de l'inexpérience du spéculateur ou de l'investisseur, de son impatience ou lorsque le propriétaire de l'obligation a un besoin urgent d'argent.

Exemple de calcul

200 obligations d'État ont été achetées au prix de 936 roubles pièce. La valeur nominale est de 1000 roubles. Les obligations sont simples, sans coupon. Maturité 1 an.

Calcul.

Le rendement jusqu'à l'échéance des obligations achetées était:

Rendement=(1000-936/936) x 365/365 x100=0,068, soit 6,8 %.

Le revenu de l'achat de 200 obligations s'est élevé à 12 720 roubles.

Cependant, cela ne suffit pas pour calculer le niveau de rentabilité et de rentabilité des investissements. Il est nécessaire de comparer le rendement à l'échéance par an sur les obligations et le taux annuel sur les dépôts bancaires et le taux d'inflation. Ceci est fait afin d'évaluerà quel point l'achat d'une obligation est risqué. Au moment du calcul, le taux bancaire sur les dépôts auprès de la Sberbank pour une période d'un an était de 3,5% et le taux d'inflation (selon Rosstat) était de 4,5%. Cela signifie que le rendement de l'obligation est supérieur à ces deux indicateurs et que l'investissement est un investissement de capital rentable.

Rendement des obligations à coupon comment le savoir

Le rendement à l'échéance des obligations à coupon est calculé en fonction du fait que ce soit avec un coupon déchiré (c'est-à-dire avec une prime payée). ou l'ancien propriétaire ne l'a pas utilisé. Notez que les obligations à coupon sont plus chères que les obligations à escompte, par exemple, le prix d'un papier d'une valeur nominale de 1000 roubles peut être de 980 roubles. Autrement dit, le bénéfice de chaque obligation ne sera que de 20 roubles par an. Cependant, il y a quelques nuances ici. Ainsi, pour les obligations à coupon, les paiements sont effectués plusieurs fois par an, ce que vous devez demander lors de l'achat. Les paiements dans la nomination "Current Trades" peuvent être effectués une fois par trimestre ou tous les six mois. En outre, les paiements sont effectués à la clôture de l'obligation à coupon.

Si elle est vendue sans coupon (le propriétaire précédent l'utilisait déjà), alors la formule de calcul du rendement à l'échéance d'une obligation est exactement la même que pour un titre de créance avec décote. S'il y a un coupon, la formule suivante est utilisée:

Rendement=(prime/prix d'achat) + (valeur nominale - prix d'achat/prix d'achat)^échéance en années)

Les obligations à coupon sans coupon coûtent généralement le même prix que les obligations à prix réduit, bien que tout dépende de l'offre et de la demande sur le marché.

Un exemple de calcul du rendement d'une obligation à coupon (avec un coupon)

Un investisseur a acheté 150 obligations avec un coupon tout en constituant un portefeuille. Le prix du marché de chacun est de 810 roubles plus une prime de 150 roubles. La valeur nominale est de 1000 roubles. La maturité est de 2 ans, la prime est payée à la fin de la première année.

Décision.

Le revenu sur l'obligation (si la prime n'est pas utilisée au moment du rachat) sera de 1150 roubles. Le taux de rendement d'une obligation à coupon au remboursement d'une transaction terminée, avec une prime, sera:

(150/810) + (1000 - 810 / 810))^2=18,5% + 5,5%=24%

Si le titre a été acheté après le paiement de la prime ou si le propriétaire précédent a arraché le coupon, alors le taux de rendement de l'obligation à coupon sera:

(1000 - 810/810))^2=5,5 % par an.

En conséquence, sur deux ans, le propriétaire recevra un total de 340 (150+190) roubles de revenu de chaque obligation, ou 51 000 roubles de fonds investis pendant deux ans de détention de l'obligation. Parmi ceux-ci, 28 500 roubles représentent un revenu sans bonus.

Risques possibles

Les obligations sont considérées comme des titres sans risque. Cependant, le risque de perte en capital (partielle ou totale) existe. C'est le risque de faillite de l'émetteur (défaut du pays), d'inflation et de dévaluation de la monnaie nationale. Un exemple frappant est la situation avec le rouble russe. Les investisseurs étrangers ne sont pas pressés d'acheter des obligations d'État russes libellées en roubles, car une forte dépréciation du rouble a entraîné le rendement de l'OFZ à l'échéancenégatif. En bourse, les obligations sont vendues avec un rendement de 7 à 8 %, et le rouble a chuté de 20 à 25 % par rapport au dollar et à l'euro sur l'année.

Il existe également un risque de marché. Par exemple, un investisseur a acheté une obligation avec une décote d'une durée de 1 an pour 930 (prix nominal 1 000 roubles), et deux heures après la transaction, son prix a chuté et a commencé à coûter 870 roubles. Cela ne signifie pas que le rendement à l'échéance sera inférieur (l'investisseur recevra une valeur nominale de 1 000 roubles à la fin du terme), mais le titre aurait pu être acheté moins cher et générer un profit plus important.

Comment calculer le risque

Des modèles mathématiques multifactoriels sont utilisés pour calculer le risque. Pour construire ces modèles, les investisseurs utilisent des techniques et des méthodes applicables aux statistiques mathématiques et à la théorie des probabilités. Lors de l'exécution de calculs complexes, des programmes informatiques spéciaux sont utilisés. L'essence de l'analyse factorielle est que les facteurs sont résumés, et sur la base de leur influence totale, une prévision est construite. Cela permet non seulement de déterminer le rendement à l'échéance de l'obligation, mais aussi de prévoir l'évolution d'événements négatifs, la probabilité de défaut ou la hausse de l'inflation.

Facteurs affectant les changements de rendement

Lors du calcul du risque d'investir dans des obligations d'État dans le modèle factoriel, les indicateurs suivants sont utilisés:

• Le niveau de croissance (diminution) du PIB du pays pour la période considérée.
• Taux d'inflation.
• Dette publique.
• Présence ou absence de conflits sur le territoireétat.
• Le niveau de confiance du public dans le gouvernement (probabilité de révolution ou de nationalisation de l'économie).
• Disponibilité des actifs: entreprises, mines, terres agricoles, etc.
• Le niveau de développement industriel du pays.
• Stabilité du taux de change dans lequel les paiements sont nominés.
• Taux de chômage.

Ce ne sont pas tous des facteurs qui peuvent être utilisés dans l'analyse des risques d'investissement. L'investisseur attribue une valeur numérique de probabilité à tous les facteurs énumérés. Par exemple, on s'attendait à ce que le niveau du PIB augmente de 2 %, mais il a augmenté de 4 %. Cela signifie que la production et les recettes fiscales du pays augmentent, c'est-à-dire que l'État émetteur disposera des fonds nécessaires pour rembourser les détenteurs d'obligations. Lors du calcul du risque de rendement futur à l'échéance, la formule est la suivante:

Risque=A1+A2+A3+…+An, où A1, A2, …An sont des facteurs qui affectent négativement ou positivement l'attractivité d'un objet d'investissement. Comme sources, ils utilisent des données statistiques (du même Rosstat russe) et des informations provenant d'agences de notation.

Exemple de calcul du niveau de risque

Les obligations d'État du pays N sont en vente.

1. La croissance du PIB cette année était de 2 %, bien que 3 % aient été prévus.
2. Le chiffre d'affaires du commerce pour le chiffre d'affaires actuel a augmenté de 7 %.
3. Les agriculteurs ont subi des pertes en raison de l'invasion de criquets pèlerins cette année. Un dixième de la récolte a été perdu.
4. Inflationpour les biens de consommation de base n'était que de 2 % au lieu des 6 % attendus
5. L'indice des prix des actions des grandes entreprises et des sociétés a augmenté de 50 points ou de 2,2 %.

Décision.

Il est nécessaire de déterminer le poids et le niveau d'influence de chaque facteur sur la stabilité financière du pays N. Dans ce cas, deux approches sont utilisées: ils utilisent le pourcentage d'augmentation (diminution) qui s'est produit ou attribuent un certain part de valeur à chaque facteur (à la discrétion de l'investisseur). Vous trouverez ci-dessous un exemple de calcul de la première méthode, c'est-à-dire que les pourcentages sont ajoutés et que les valeurs négatives sont soustraites.

-1 + 7 + (-10) + 4 + 2, 2=0,8%

Cela signifie qu'il y a plus de facteurs positifs que négatifs. Mais ce n'est que dans un exemple précis. En fait, les investisseurs doivent composer avec encore plus de facteurs. Ils doivent traiter une grande quantité d'informations et utiliser différents ratios pour déterminer le ratio rendement/échéance et le risque d'achat d'une obligation. Mais c'est la seule façon d'assurer le stockage sûr du capital.

Relation entre rendement et risque

Comme vous le savez, il n'y a pas de gros revenus sans risque. Cela s'applique à la fois à l'activité entrepreneuriale et à l'investissement en valeurs mobilières. Les pays qui émettent des OFZ avec des rendements élevés à l'échéance ont tendance à avoir des problèmes économiques. Ces titres sont bon marché en raison de la faible demande des investisseurs.

Des rendements obligataires élevés ne signifient pas toujoursrentabilité de l'opération. Les obligations d'État américaines, britanniques et japonaises les plus rentables et les plus sûres ont de faibles rendements et une grande fiabilité.