Théorie du portefeuille de Markowitz. Méthodologie pour la constitution d'un portefeuille d'investissement

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 10:27

Dans ce monde, celui qui choisit la meilleure stratégie de comportement gagne. Cela s'applique à tous les domaines de la vie. Y compris l'investissement. Mais comment choisir la meilleure stratégie de comportement ici ? Il n'y a pas de réponse unique à cela. Cependant, il existe plusieurs techniques qui augmentent les chances de réussite de l'activité. L'une d'entre elles est la théorie du portefeuille de Markowitz.

Informations générales

Cette approche est peut-être la plus courante. Il convient de noter que la théorie de Harry Markowitz présentée dans l'article est destinée aux personnes ayant une expérience ou au moins des connaissances théoriques minimales dans le domaine de la gestion de portefeuille. Tout d'abord, quelques informations générales. La théorie du portefeuille de Markowitz est une approche systématique basée sur l'analyse des moyennes attendues. Cette technique est utilisée pour la sélection optimale des actifs avec acquisition ultérieure selon le critère risque / rendement établi. La théorie implique également une analyse détaillée des variations des variables aléatoires. Il est à noter qu'il a été élaboréau milieu du siècle dernier, et a été la base de la modélisation de portefeuille depuis.

Quelle est son essence ?

La théorie de Markowitz est basée sur l'affirmation qu'il est nécessaire de minimiser le risque possible d'un retrait de dépôt. Pour ce faire, le portefeuille optimal d'actifs est calculé. Le vecteur de rendement et la matrice de covariance sont également utilisés. Mais la principale caractéristique de cette approche est la formalisation probabiliste-théorique des concepts de « rentabilité » et de « risque » proposés par Markowitz. Ainsi, en particulier, une distribution de probabilité est utilisée pour cela. Le taux de rendement attendu, propre au portefeuille, est considéré comme la moyenne de la distribution des bénéfices. Et le risque est l'écart type de cette valeur en termes mathématiques. De plus, tous ces indicateurs peuvent être calculés aussi bien pour l'ensemble du portefeuille que pour ses éléments individuels. Dans le même temps, la condition de récession ou de reprise économique est prise comme critère d'un éventuel écart de rentabilité.

Regardons un exemple…

Construire un portefeuille d'investissement optimal n'est pas une tâche facile. Pour consolider le matériel déjà écrit, regardons un petit exemple. Supposons qu'une certaine société "Sunflower" ait émis des actions d'une valeur de cent roubles chacune. Nous avons un fonds d'investissement en actions. Il est prévu que cet actif reste en portefeuille pendant un an. Dans ce cas, le rendement d'une action peut être estimé comme la somme de deux composantes, à savoir la croissance de la valeur des titres et les dividendes. Faisons comme sil'espérance mathématique (valeur moyenne) de l'augmentation du prix de l'action au cours des deux dernières années était de dix pour cent. Et pour les dividendes, le montant des paiements par action est de quatre pour cent. Et le rendement attendu est de 14 % par an.

Et s'il y a des écarts ?

Dans un premier temps, regardons le tableau, puis il y aura des explications.

Environnement économique	Retour attendu	Probabilité
Rise	42%	0, 2
Neutre	14%	0, 6
Récession	-6%	0, 2

Alors, qu'est-ce que cela signifie ? Quelles sont les perspectives de notre portefeuille d'investissement ? Ce tableau envisage l'option d'une reprise économique, d'une poursuite de la situation actuelle et d'une récession. Les valeurs calculées précédemment considèrent une situation où rien ne change qualitativement. Dans le même temps, il y a vingt pour cent de chances que l'acquisition d'actions de Podsolnukh apporte un rendement annuel de 42 %. C'est s'il y a une augmentation de l'activité économique. S'il y a une récession, une perte de 6 % est attendue. Ensuite, nous devons calculer le rendement attendu. Pour cela, la formule suivante est utilisée: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. C'est intuitif, et il ne devrait pas y avoir problèmes d'adaptation. Le résultat des calculs estindice. Si pour les actifs sans risque sa valeur est égale à zéro (ceci est observé pour les bons du Trésor à coupon fixe), alors pour tout le reste l'écart sera beaucoup plus fort.

Continuer avec l'exemple

Quelqu'un pense peut-être déjà que cet exemple n'est pas si petit, mais croyez-moi, lorsque vous devrez agir dans des conditions réelles, vous vous souviendrez de la société Sunflower avec gentillesse et affection. Ainsi, notre fonds d'investissement en actions, selon les propositions de Markowitz, propose de diversifier le portefeuille afin qu'il inclue les actifs les moins corrélés en termes de risque/rendement. Cela réduira l'écart type global, optimisant ainsi l'indicateur global. Par exemple, le portefeuille comprend des entreprises agricoles et des sociétés productrices d'huile de tournesol. Ces entreprises sont corrélées selon un principe: le prix de la culture. Comment? Si le prix du tournesol augmente, les actions des entreprises agricoles augmentent et les producteurs de pétrole chutent. Et vice versa. Investir dans ces installations reviendra en fait à verser d'une cruche dans une autre. Ainsi, la théorie de Markowitz repose sur deux principes clés: le rapport risque/rendement optimal et la corrélation minimale des actifs.

Points faibles

Hélas, le portefeuille de Markowitz n'est pas parfait. Il est possible d'atteindre un risque minimum pour les investissements, mais avec certaines réserves. Et pour explorer pleinement le sujet, vous devez parler nonseulement sur les forces, mais aussi sur les faiblesses. Tout d'abord, il convient de noter que si le marché est en croissance, la théorie de Markowitz peut considérablement simplifier le processus d'activité et la réalisation des objectifs pour l'investisseur. Mais les problèmes apparaissent quand il se déroule. Dans de tels cas, la gestion des investissements, construite sur le principe du "buy and hold", se transforme en une augmentation des pertes. Il est également nécessaire de mentionner les spécificités de l'espérance mathématique, et plus précisément, l'intervalle de temps choisi. Plus elle est grande, plus la réaction à l'émergence d'une nouvelle série de valeurs est lente.

Quels sont les autres inconvénients ?

Le fait est que la théorie de Markowitz ne fournit pas d'outils pour déterminer les points d'entrée/sortie des échanges. De ce fait, le portefeuille doit être recalculé très souvent et les leaders de la chute doivent en être exclus. Il convient également de noter que la présence d'une interdiction des transactions à découvert signifie qu'un marché en baisse a ses propres points d'évaluation spécifiques. Par exemple, le concept de portefeuille efficace perd souvent son sens dans de tels cas. Autre problème: certains comportements d'instruments spécifiques dans le passé ne garantissent nullement la présence du même dans le futur. Par conséquent, les stratégies actives ou combinées gagnent progressivement en popularité en remplacement de la théorie de Markowitz. En eux, la théorie du portefeuille interagit avec l'analyse technique, vous permettant de réagir plus rapidement aux changements du marché.

Plusieurs moments managériaux

Chaque investisseur qui décide où dépenser ses fonds disponibles,doit traiter un grand nombre de problèmes. Selon le domaine d'activité et les objectifs fixés, il convient d'étudier les prévisions de la dynamique du marché, les indicateurs macroéconomiques et d'évaluer leur impact sur les actifs et les portefeuilles individuels. Parallèlement, il est nécessaire de maximiser la rentabilité tout en maintenant un niveau de risque acceptable. En outre, la gestion des investissements nécessite de répondre aux questions suivantes:

1. À quoi devez-vous faire attention - le risque des actifs individuels ou de l'ensemble du portefeuille qui en est constitué ?
2. Comment quantifier les dangers potentiels ?
3. Est-il possible de réduire le risque d'un portefeuille en modifiant le poids des actifs qu'il contient ?
4. Si oui, comment y parvenir tout en maintenant, voire en augmentant les rendements du portefeuille ?

Quelques mots sur la diversification

Comme mentionné précédemment, cela joue un grand rôle. La particularité dans ce cas est que le risque doit être considéré comme une propriété de l'ensemble du portefeuille, et non des actifs individuels. Vous souvenez-vous plus tôt de la corrélation entre différents actifs ? Si nous imaginons que nous avons investi la moitié de nos fonds dans la culture du tournesol et le même montant dans la production d'huile, alors tout mouvement sur ce marché, en d'autres termes, sera un jeu à somme nulle. Par conséquent, il ne doit pas y avoir de liens directs entre les différents actifs, ainsi que la prise en compte du risque non pas des actifs individuels, mais de l'ensemble du portefeuille. Et pourtant, disons que certains titres ont été vendus et d'autres acquis. Ainsi, un nouveau portefeuille est constitué, idéalement,optimal pour le moment. Mais lors de l'acquisition de nouveaux actifs, se pose la question de leur ratio optimal. S'ils sont nombreux, alors la solution de ce problème devient problématique et nécessite une puissance de calcul importante. Il est difficile de nommer ici une approche spécifique qui soit universelle et applicable dans n'importe quelle situation. Il est possible de fonctionner de manière extensive, simplement en augmentant la capacité. Comme autre option, il s'agit de développer une technologie plus avancée pour résoudre le problème.

Quelles conclusions peut-on en tirer

Il convient de rappeler que toute théorie ne profite qu'aux praticiens, et uniquement à ceux qui connaissent clairement toutes les caractéristiques de son application. Résumons donc tout ce qui précède:

1. Un appareil mathématique a été développé, ce qui permet de faciliter considérablement le processus de constitution d'un portefeuille d'investissement. Mais en même temps, cela nécessite certaines connaissances, sans lesquelles toute la boîte à outils ne vaut rien. Par exemple, une variation d'une variable aléatoire. Que devrait-elle être ? Que prendre comme donnée de base ? De plus, il convient également de noter que la théorie de Markowitz vous permet de fournir visuellement des informations.
2. Il faut rappeler que cette technique est basée sur la préhistoire et n'utilise pas de méthodes de prévision. Par conséquent, la théorie est inefficace lors d'une baisse générale du marché. Il ne fournit pas non plus de critères d'entrée/sortie.
3. Malgré le fait que beaucoup de temps s'est écoulé depuis la formation de la théorie de Markowitz, et de nombreux scientifiques sérieuxméthodes d'analyse, il est encore largement utilisé. Mais maintenant plus comme une partie de la boîte à outils mathématique.

Utiliser cette théorie ou non dépend de vous. L'essentiel est d'adopter une approche responsable des calculs et des prévisions.