Modèle déterministe : définition. Les principaux types de modèles déterministes factoriels

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 10:27

La modélisation est l'un des outils les plus importants de la vie moderne lorsque l'on veut prévoir l'avenir. Et ce n'est pas surprenant, car la précision de cette méthode est très élevée. Voyons ce qu'est un modèle déterministe dans cet article.

Informations générales

Les modèles de systèmes déterministes ont la particularité de pouvoir être analysés analytiquement s'ils sont suffisamment simples. Sinon, lors de l'utilisation d'un nombre important d'équations et de variables à cette fin, des ordinateurs électroniques peuvent être utilisés. De plus, l'assistance informatique, en règle générale, se résume uniquement à les résoudre et à trouver des réponses. Pour cette raison, nous devons changer les systèmes d'équations et utiliser une discrétisation différente. Et cela entraîne un risque accru d'erreurs dans les calculs. Tous les types de modèles déterministes se caractérisent par le fait que la connaissance des paramètres sur un certain intervalle à l'étude permet de déterminer pleinement la dynamiquedéveloppement outre-mer des indicateurs bien connus.

Caractéristiques

Les modèles mathématiques déterministes ne permettent pas de déterminer simultanément l'influence de nombreux facteurs et ne tiennent pas non plus compte de leur interchangeabilité dans le système de rétroaction. Sur quoi repose leur fonctionnalité ? Il est basé sur des lois mathématiques qui décrivent les processus physiques et chimiques d'un objet. Grâce à cela, le comportement du système est prédit assez précisément.

Les équations généralisées des bilans thermique et matière, déterminées par la macrocinétique du procédé, sont également utilisées pour la construction. Pour une plus grande précision de prédiction, un modèle déterministe doit avoir le maximum possible d'informations initiales sur le passé de l'objet considéré. Il peut être appliqué aux problèmes techniques où il est permis, pour une raison ou une autre, de négliger les fluctuations réelles des valeurs des paramètres et les résultats de leur mesure. En outre, l'une des indications d'utilisation est que les erreurs aléatoires peuvent avoir un effet insignifiant sur le calcul final du système d'équations.

Types de modèles déterministes

Ils peuvent ne pas être/périodiques. Les deux types peuvent être continus dans le temps. Ils sont également représentés sous la forme d'une séquence d'impulsions discrètes. Ils peuvent être décrits à l'aide de l'image de Laplace ou de l'intégrale de Fourier.

Les modèles factoriels déterministes ont certains liens entre les paramètres d'entrée et de sortie du processus. Les modèles sont définisà travers des équations logiques, différentielles et algébriques (bien que leurs solutions présentées en fonction du temps puissent également être utilisées). De plus, les données expérimentales obtenues dans des conditions naturelles ou lors d'essais de corrosion accélérée peuvent servir de base aux calculs. Tout modèle déterministe prévoit une certaine moyenne des caractéristiques du système.

Utilisation dans l'économie

Regardons une application pratique. Les modèles déterministes de gestion des stocks sont adaptés à cela. Il convient de noter qu'ils sont formalisés dans la classe des problèmes de programmation linéaire.

Ainsi, pour les calculs, il est nécessaire de déterminer les indicateurs suivants: le coût des ressources et la production de produits utilisant différentes méthodes de production, chacune ayant sa propre intensité; variables qui décrivent toutes les caractéristiques dans les processus en cours (y compris les matières premières avec des matériaux). Tout doit être travaillé. Chaque ressource, produit, service individuel - tout cela est inscrit dans le bilan matières.

Aussi, pour l'exhaustivité des décisions, il est nécessaire de donner une appréciation objective de la qualité des décisions prises. Ainsi, les modèles économiques déterministes sont idéaux pour décrire les processus dont dépend l'état initial du système. Lorsque vous travaillez avec des ordinateurs électroniques, il faut tenir compte du fait que les ordinateurs ne peuvent fonctionner qu'avec des facteurs fixes.

Construire des modèles

Selon la méthode de présentation des principaux paramètres de lales processus technologiques peuvent être divisés en deux types:

1. Modèles d'approximation. Les unités de production individuelles y sont présentées comme un ensemble de vecteurs fixes d'options limites pour leur fonctionnement.
2. Modèles à paramètres variables. Dans ce cas, certaines plages de variation sont définies et des équations supplémentaires sont introduites pour faire correspondre les vecteurs d'options de frontière.

Ces modèles de facteurs déterministes permettront à la personne qui les applique de déterminer l'impact de dispositions spécifiques sur des caractéristiques individuelles. Mais il ne sera pas possible d'obtenir des expressions calculées pour les courbes de séparation. Si, toutefois, l'optimisation dynamique de la production continue est calculée, la nature probabiliste des informations sur le déroulement des processus technologiques ne doit pas être prise en compte.

Modélisation factorielle

Des références à cela peuvent être vues tout au long de l'article, mais nous n'avons pas encore discuté de quoi il s'agit. La modélisation factorielle implique de mettre en évidence les principales dispositions pour lesquelles une comparaison quantitative est nécessaire. Pour atteindre les objectifs fixés, l'étude produit une transformation de forme.

Si un modèle rigidement déterministe a plus de deux facteurs, alors il est dit multifactoriel. Son analyse peut être effectuée par différentes méthodes. Prenons l'exemple des statistiques mathématiques. Dans ce cas, il considère les tâches assignées du point de vue de modèles prédéterminés et développés a priori. Choixparmi eux est réalisée selon une présentation significative.

Pour la construction qualitative du modèle, il est nécessaire d'utiliser des études théoriques et expérimentales de l'essence du processus technologique et de ses relations de cause à effet. C'est précisément le principal avantage des sujets que nous envisageons. Les modèles d'analyse factorielle déterministe permettent des prévisions précises dans de nombreux domaines de notre vie. Grâce à leurs paramètres de qualité et à leur polyvalence, ils sont devenus si répandus.

Modèles cybernétiques déterministes

Ils nous intéressent en raison des processus transitoires basés sur l'analyse qui se produisent avec tous les changements, même les plus insignifiants, dans les propriétés agressives de l'environnement externe. Pour la simplicité et la rapidité des calculs, l'état actuel des choses est remplacé par un modèle simplifié. L'important est qu'il satisfasse tous les besoins de base.

L'efficacité du système de contrôle automatique et l'efficacité de ses décisions dépendent de l'unité de tous les paramètres nécessaires. Dans le même temps, il est nécessaire de résoudre le problème suivant: plus on collecte d'informations, plus la probabilité d'erreur est élevée et plus le temps de traitement est long. Mais si vous limitez la collecte de vos données, alors vous pouvez compter sur un résultat moins fiable. Par conséquent, il est nécessaire de trouver un terrain d'entente qui permettra d'obtenir des informations d'une précision suffisante, et en même temps, cela ne sera pas inutilement compliqué par des éléments inutiles.

Déterministe multiplicatifmodèle

Il est construit en divisant les facteurs en leur ensemble. A titre d'exemple, on peut considérer le processus de formation du volume des produits manufacturés (PP). Donc, pour cela, il faut avoir du travail (PC), des matériaux (M) et de l'énergie (E). Dans ce cas, le facteur PP peut être divisé en un ensemble (RS; M; E). Cette option reflète la forme multiplicative du système factoriel et la possibilité de sa séparation. Dans ce cas, vous pouvez utiliser les méthodes de transformation suivantes: expansion, décomposition formelle et allongement. La première option a trouvé une large application dans l'analyse. Il peut être utilisé pour calculer la performance d'un employé, etc.

Lors de l'allongement, une valeur est remplacée par d'autres facteurs. Mais le résultat final devrait être le même nombre. Un exemple d'allongement a été considéré par nous ci-dessus. Seule l'expansion formelle demeure. Cela implique l'utilisation d'un allongement du dénominateur du modèle factoriel d'origine en raison du remplacement d'un ou plusieurs paramètres. Prenons cet exemple: nous calculons la rentabilité de la production. Pour ce faire, le montant du bénéfice est divisé par le montant des coûts. Lors de la multiplication, au lieu d'une seule valeur, nous divisons par la somme des dépenses pour le matériel, le personnel, les taxes, etc.

Probabilités

Oh, si tout se passait exactement comme prévu ! Mais cela arrive rarement. Par conséquent, dans la pratique, les modèles déterministes et probabilistes sont souvent utilisés ensemble. Que peut-on dire de ce dernier ? Leur particularité est qu'ils prennent également en compte diversprobabilités. Prenons, par exemple, ce qui suit. Il y a deux états. Les relations entre eux sont très mauvaises. Le tiers décide d'investir ou non dans les entreprises de l'un des pays. Après tout, si une guerre éclate, les bénéfices en souffriront grandement. Ou vous pouvez citer l'exemple de la construction d'une usine dans une zone à forte activité sismique. Après tout, des facteurs naturels sont à l'œuvre ici, ce qui ne peut pas être pris en compte exactement, cela ne peut être fait qu'approximativement.

Conclusion

Nous avons considéré ce que sont les modèles d'analyse déterministe. Hélas, pour bien les comprendre et pouvoir les mettre en pratique, il faut très bien apprendre. Les bases théoriques sont déjà en place. De plus, dans le cadre de l'article, des exemples simples séparés ont été présentés. De plus, il est préférable de suivre le chemin de la complication progressive du matériau de travail. Vous pouvez simplifier un peu votre tâche et commencer à vous familiariser avec les logiciels capables d'effectuer la simulation appropriée. Mais quel que soit le choix, comprendre les bases et être capable de répondre aux questions sur quoi, comment et pourquoi, est toujours nécessaire. Vous devez apprendre à commencer par choisir les bonnes données d'entrée et choisir les bonnes actions. Ensuite, les programmes pourront exécuter leurs tâches avec succès.